高精度な範囲
• 年利率3～10％程度で誤差が小さい
• 実際の複利計算と0.1～0.6年程度の差
• 投資の一般的な利回り範囲で実用的

誤差が大きくなる範囲
• 年利率1％以下（低金利）
• 年利率15％以上（高利回り）
• この範囲では他の近似式も検討

💡 3～10％の範囲で最も正確

📐 数学的根拠

🔢 他の経験則

🎯 72を選ぶ理由

📊 精度の比較

🔄 前提条件の限界

💸 コストの考慮不足

📈 利率の範囲制限

🌊 市場変動の無視

設定条件
• 現在30歳、現在の資産：300万円
• 65歳までに資産を4倍（1,200万円）にしたい
• 期間：35年間

72の法則による概算
• 4倍 = 2倍 × 2倍
• 2倍になる期間：35年 ÷ 2 = 17.5年
• 必要利回り：72 ÷ 17.5年 ≒ 4.1％

投資戦略
• 年利4％程度の投資商品を選択
• 株式と債券のバランス型投資信託
• 長期積立投資でリスク分散

💰 現実的な目標設定が可能

① 約10年 ② 約12年 ③ 約15年 ④ 約18年

正解：② 約12年
解説：72 ÷ 6％ = 12年となります。年利6％の複利運用で元本が2倍になるまでの期間は約12年です。

① 約7％ ② 約9％ ③ 約10％ ④ 約12％

正解：② 約9％
解説：72 ÷ 8年 = 9％となります。8年で元本を2倍にするには約9％の年利率が必要です。

① 複利で運用されること ② 利率が一定であること ③ 税金や手数料を考慮すること ④ 利息を再投資すること

正解：③ 税金や手数料を考慮すること
解説：72の法則は税金や手数料を考慮せず、理論的な複利計算に基づいています。実際の投資では这些コストを別途考慮する必要があります。

Q. 72の法則は株式投資にも使えますか？

A. 長期平均リターンの目安として使えます。
株式投資の長期平均リターン（例：年5-7％）を使って概算できますが、実際には年ごとの変動が大きいため、あくまで長期的な目安として活用しましょう。

Q. インフレを考慮する必要はありますか？

A. 実質リターンで考えることが重要です。
名目金利からインフレ率を差し引いた実質金利で計算するとより現実的です。例えば名目6％・インフレ2％なら実質4％で計算します。

Q. 税金や手数料の影響はどう考慮すべきですか？

A. 実質利回りから差し引いて計算しましょう。
期待リターンから税金や手数料を差し引いた実質利回りで72の法則を適用すると、より現実的な期間が算出できます。

Q. 3倍、4倍になる期間も計算できますか？

A. 可能ですが、別の計算式が必要です。
3倍なら「110の法則」、4倍なら2倍を2回（72の法則×2）で概算できます。ただし、期間が長くなるほど誤差が大きくなります。