【FP3級 DAY17】金利・利回り・複利の計算
kaik-2
【FP3級 DAY17】金利・利回り・複利の計算
「お金がお金を生む」仕組みを理解しよう！計算問題の頻出分野
🎧
この記事は音声でも学べます
通勤中やスキマ時間に、音声で「お金に働いてもらう」仕組み：金利・単利・複利・実質利回りの計算と活用術について学習できます
※音声と記事の内容は同じです。お好みの方法で学習してください
Contents
🎯 今日のテーマ
「『お金がお金を生む』仕組みを理解しよう！計算問題の頻出分野」
FP3級の必須スキルです。
👉 単利・複利・利回りは頻出テーマ。公式を整理して手を動かして慣れましょう！
計算問題が多い分野なので、実際に計算してみることが重要です。
📘 学習ポイント
🔹 1. 金利の基本
💰
金利の基本
金利（利子率）= お金を借りたり預けたりしたときの利息の割合
金利とは
- お金の貸借の対価
- 年率で表示（年利3％など）
- 預金金利・貸出金利
- リスクが高いほど金利も高い
金利の種類
- 固定金利（利率が一定）
- 変動金利（利率が変動）
- 名目金利（表面金利）
- 実質金利（インフレ調整後）
金利の決定要因
- 中央銀行の政策金利
- 経済情勢・景気動向
- インフレ率
- 信用リスク
表示方法
- 年利3％（年率3％）
- 単位は％で表示
- 通常は年利で表示
- 月利は年利÷12
💡 金利はお金の「レンタル料」と考えると理解しやすい
🔹 2. 単利と複利の違い
📊
単利と複利の基本
利息の計算方法による違いを理解しよう
📏
単利
定義：
元本のみに対して利息を計算
元本のみに対して利息を計算
公式：
利息 = 元本 × 金利 × 年数
利息 = 元本 × 金利 × 年数
例：
100万円を年3％で3年間
→ 100万×3％×3年＝9万円
100万円を年3％で3年間
→ 100万×3％×3年＝9万円
🔄
複利
定義：
元本＋利息の合計に利息を計算
元本＋利息の合計に利息を計算
公式：
元利合計 = 元本×(1+金利)^年数
元利合計 = 元本×(1+金利)^年数
例：
100万円を年3％で3年間
→ 100万×(1.03)^3≒109.3万円
→ 利息：約9.3万円
100万円を年3％で3年間
→ 100万×(1.03)^3≒109.3万円
→ 利息：約9.3万円
⚡ 単利と複利の差
3年後の差：約9.3万円 - 9万円 = 約0.3万円
期間が長いほど複利効果が大きくなる！
期間が長いほど複利効果が大きくなる！
🔹 3. 利回りの計算
📈
利回りの基本
投資額に対して得られる収益の割合
基本公式
利回り（％）= (収益÷投資額) × 100
- 投資効率を表す指標
- 年利回りで表示することが多い
- 高いほど投資効果が大きい
計算例
例：
100万円の債券を購入
年間利息：3万円
利回り = 3万円 ÷ 100万円 × 100 = 3％
100万円の債券を購入
年間利息：3万円
利回り = 3万円 ÷ 100万円 × 100 = 3％
- 株式配当でも同様に計算
- 不動産投資の利回り
- 投信の分配金利回り
実質利回り
定義：
税金や手数料を考慮した「手取りベース」での利回り
税金や手数料を考慮した「手取りベース」での利回り
計算例：
名目利回り3％
税金20％の場合
→ 実質利回り：3％ × (1-0.2) = 2.4％
名目利回り3％
税金20％の場合
→ 実質利回り：3％ × (1-0.2) = 2.4％
💡 利回りは投資判断の重要な指標！実質利回りも考慮しよう
🔹 4. 計算のまとめ
📋 重要公式一覧
単利・複利の公式
単利：利息 = 元本 × 金利 × 年数
複利：元利合計 = 元本 × (1+金利)^年数
複利：元利合計 = 元本 × (1+金利)^年数
利回りの公式
利回り(%) = (収益÷投資額) × 100
実質利回り = 名目利回り × (1-税率)
実質利回り = 名目利回り × (1-税率)
計算例比較（元本100万円、年利3％、3年間）
| 計算方法 | 計算式 | 利息 | 元利合計 |
|---|---|---|---|
| 単利 | 100万×3%×3年 | 9万円 | 109万円 |
| 複利 | 100万×(1.03)^3 | 約9.3万円 | 約109.3万円 |
複利効果：約0.3万円の差（期間が長いほど差が拡大）
📌 今日のまとめ
- 単利＝元本のみに利息
- 複利＝元本＋利息に利息（時間が経つほど差が大きい）
- 利回り＝投資効率を表す指標
- 実質利回り＝税・手数料控除後の利回り
👉 試験では「単利か複利か」「利息の金額」「利回り公式の適用」が出題パターン。
✏️ Day 17 ミニ確認テスト（○×形式）
各問題について、正しいと思う場合は「○」、間違っていると思う場合は「×」を選択してください
Q1
単利は、元本と利息の合計に対して利息を計算する。
Q2
100万円を年利3％で3年間単利運用すると利息は9万円である。
Q3
100万円を年利3％で3年間複利運用すると利息は9万円より大きくなる。
Q4
利回りの公式は「収益÷投資額×100」である。
Q5
税金や手数料を考慮した利回りを「実質利回り」と呼ぶ。
🗺️ 今日のゴール
- ✅ 金利の基本概念を理解する
- ✅ 単利と複利の違いと計算方法をマスターする
- ✅ 利回りの公式と計算を覚える
- ✅ 実質利回りの概念を理解する
- ✅ 計算問題に慣れる
📝 DAY17まとめ
📌 重要公式一覧
📏
単利
利息 = 元本 × 金利 × 年数
🔄
複利
元利合計 = 元本 × (1+金利)^年数
📈
利回り
利回り(%) = (収益 ÷ 投資額) × 100
🔍 計算例で理解する
100万円を年利3％で3年間運用
| 計算方法 | 計算式 | 利息 | 元利合計 | 利回り |
|---|---|---|---|---|
| 単利 | 100万×3%×3年 | 9万円 | 109万円 | 3.0% |
| 複利 | 100万×(1.03)^3 | 約9.3万円 | 約109.3万円 | 約3.1% |
📊 覚え方のコツ
「単利は元本のみ、複利は雪だるま式、利回りは効率の物差し」
単利 → 元本×金利×年数
複利 → 元本×(1+金利)^年数
利回り → (収益÷投資額)×100
実質利回り → 税金・手数料を差し引いた手取りベース
単利 → 元本×金利×年数
複利 → 元本×(1+金利)^年数
利回り → (収益÷投資額)×100
実質利回り → 税金・手数料を差し引いた手取りベース
🎯 次回予告
Day18：為替と外貨投資
円高・円安の意味や、為替差益／差損の仕組みを整理します。為替レート・外貨預金・外国債券など、グローバル投資の基礎を学びましょう。
▶ 次回：DAY18「為替と外貨投資」へ
＼ 最新情報をチェック ／
